Lagrange noktası

Lagrange noktaları, Güneş ve Dünya gibi birbirini dolanan iki büyük kütlenin çevresinde, küçük bir cismin iki kütleye göre konumunu koruyabildiği beş özel noktadır. L1'den L5'e adlandırılır.

Nasıl oluşur?

İki büyük cismin ortak kütle merkezi çevresinde döndüğü dönen bir çerçeve düşünün. Bu çerçevede küçük bir cisme üç etki yapar: iki cismin kütleçekimi ve dönmeden doğan merkezkaç etkisi. Beş noktada bu etkilerin bileşkesi sıfırdır.

L1, L2 ve L3 iki kütleyi birleştiren doğru üzerindedir ve kararsızdır; cisim hafifçe kayarsa uzaklaşır, bu yüzden uzay araçları noktanın çevresinde "halo" yörüngesi izler ve küçük yakıt düzeltmeleri yapar. L4 ve L5 ise büyük kütlelerle eşkenar üçgen oluşturan noktalardır ve iki kütlenin oranı yaklaşık 25'ten büyükse kararlıdır. Güneş-Dünya ve Güneş-Jüpiter için bu koşul sağlanır.

Güneş-Dünya sisteminde L1 ve L2, Dünya'dan yaklaşık 1,5 milyon km uzakta, biri Güneş yönünde, diğeri tersindedir. L3 Güneş'in karşı tarafında yer alır.

Örnekler

• SOHO (Aralık 1995'te fırlatıldı) ve DSCOVR (2015): Güneş-Dünya L1 çevresindeki halo yörüngelerde; Güneş'i kesintisiz izler, Dünya'ya yönelen güneş fırtınalarının erken uyarısını verir. SOHO, L1 çevresindeki turunu altı ayda tamamlar.
• James Webb Uzay Teleskobu: 25 Aralık 2021'de fırlatıldı ve Güneş-Dünya L2 çevresindeki halo yörüngeye girdi. Güneş, Dünya ve Ay hep aynı yönde kaldığından tek bir güneş kalkanı arkasında soğuk kalabilir. Halo yörüngesinin yarıçapı yaklaşık 250.000 ile 832.000 km arasında değişir ve tur yaklaşık altı ay sürer.
• Gaia (2013-2025), Planck ve Herschel de L2'de çalıştı.
• Jüpiter Truva atları: Jüpiter'in L4 ve L5 noktalarında 15 binden fazla asteroit bilinir; çok daha fazlasının var olduğu düşünülür. NASA'nın Lucy görevi (2021) onları ziyaret ediyor.
• Queqiao: 20 Mayıs 2018'de fırlatılan Çin röle uydusu, Dünya-Ay L2 çevresindeki halo yörüngeden Ay'ın uzak yüzündeki Chang'e 4 inişini (Ocak 2019) mümkün kılan iletişimi sağladı.

Tarihçe

Leonhard Euler 1750 dolaylarında doğru üzerindeki üç noktayı buldu; Joseph-Louis Lagrange yaklaşık on yıl sonra eşkenar üçgen çözümlerini buldu ve 1772'de üç cisim problemi üzerine yazdığı denemede hem doğrusal hem üçgen çözümleri gösterdi; tüm noktalar onun adıyla anılır oldu. İlk Jüpiter Truva atı olan 588 Achilles, 1906'da Max Wolf tarafından bulundu ve kuramı doğruladı.

Lagrange noktaları yörünge bakımından "ucuz" yerlerdir: oraya ulaştıktan sonra konumu korumak az yakıt ister. Dünya-Ay sisteminde de beş nokta vardır; Dünya Ay'ın yaklaşık 81 katı kütleli olduğu için L4 ve L5 kararlılık koşulunu küçük bir farkla sağlar.

Sık yapılan yanlışlar

L1, L2 ve L3 noktalarına "park edilmiş" araçlar gerçekte tam o noktada durmaz; noktanın çevresinde geniş bir halo yörüngesinde döner. Çünkü doğrudan noktada durmak kararsız bir dengedir ve ufak sapmalar büyüyerek aracı uzaklaştırır. JWST yörüngesini korumak için düzenli küçük yakıt düzeltmeleri yapar (yılda kabaca 2,5 m/s hız değişimi). Tasarımda 10 yıllık yakıt öngörülmüştü; Ariane 5'in hassas fırlatması sayesinde yakıtın yaklaşık 20 yıl yetebileceği belirtiliyor.

L4 ve L5'in kararlı olması, orada her şeyin toplandığı anlamına gelmez; kararlı olan bölgede cisimler sürüklenir. Jüpiter'in Truva atları bu yüzden sayıca çoktur. Dünya-Ay sisteminin L4/L5 noktalarında ise Kazimierz Kordylewski'nin 1950'lerde bildirdiği, Kordylewski bulutları denilen çok sönük toz yığınları aranmıştır; bu bulutların varlığı gözlemsel olarak hâlâ tartışmalıdır.

Beş nokta üç cisim probleminin yalnızca özel durumlarıdır; genel çözümü yoktur. Özetle bu noktalar, uzayın gizli park alanları gibidir: orada duran bir teleskop ya da bir asteroit sürüsü, iki büyük kütlenin çekimiyle yörünge hareketini birlikte sürdürür.

İlgili terimler

• Üç cisim problemi
• Halo yörüngesi
• Truva asteroitleri
• Yörünge
• Kütleçekimi