Hohmann transferi

Hohmann transferi, aynı düzlemdeki iki dairesel yörünge arasında yalnızca iki motor ateşlemesiyle ve en az yakıtla geçmeyi sağlayan eliptik bir yörüngedir. Uzay görevlerinde, özellikle gezegenler arası yolculukta en temel yörünge manevrasıdır.

Nasıl işler?

Transfer yörüngesi, iç yörüngeye bir uçta, dış yörüngeye diğer uçta teğet olan yarım bir elipstir. Süreç şöyle işler. Araç başlangıç yörüngesinde hızını artıran kısa bir ateşleme yapar. Bu, yörüngeyi uzatır ve aracı elipse sokar. Araç elips boyunca yükselirken yavaşlar. Elipsin uzak ucuna varınca ikinci ateşleme hızı yeniden artırır ve araç dairesel hedef yörüngeye oturur. Tersi yöndeki yolculukta ateşlemeler yavaşlatmak için yapılır.

Geçiş süresi, Kepler'in üçüncü yasasından kolayca hesaplanır. Elipsin yarı büyük ekseni, iki yörünge yarıçapının ortalamasıdır; süre, elips periyodunun yarısıdır. Örneğin Dünya (1 AB) ile Mars (1,524 AB) arasında yarı büyük eksen yaklaşık 1,262 AB olur. Periyot 1,262'nin 1,5. kuvvetidir, yani yaklaşık 1,42 yıl; yarısı ise 0,71 yıl ya da yaklaşık 259 gün eder. Dünya-Venüs transferi yaklaşık 146 gün sürer.

Yöntemin güzelliği yakıt tasarrufudur, bedeli ise zamandır; hızlı yol daha çok yakıt ister. Ayrıca varışta hedef gezegenin tam doğru konumda olması gerekir. Bu da fırlatma penceresini belirler: Mars'a gidişte, araç yola çıkarken Mars'ın Dünya'nın yaklaşık 44 derece önünde olması gerekir.

Çok büyük yörünge oranlarında (yaklaşık 12'den büyük), üç ateşlemeli "çift eliptik" transfer daha az yakıt harcayabilir, ama çok daha uzun sürer.

Örnekler

• Yer sabit uydular önce alçak yörüngeye çıkarılır, sonra bir "yer sabit transfer yörüngesi"ne alınıp yaklaşık 35.786 kilometredeki dairesel yörüngeye yerleştirilir. Bu, Hohmann transferinin Dünya çevresindeki tipik uygulamasıdır. Alçak yörüngeden yer sabit yörüngeye toplam yaklaşık 3,9 km/s'lik delta-v gerekir.
• Mars'a giden birçok görev Hohmann'a yakın yörüngeleri izler; gerçek görevler çoğu zaman hafifçe değiştirilmiş, daha hızlı yörüngeler kullanır.
• Uluslararası Uzay İstasyonu'nun yörüngesini yükseltmek için yapılan küçük itme çiftleri de aynı ilkeyi kullanır.

Tarihçe

Yöntemi Alman mühendis Walter Hohmann, 1925'te yayımladığı "Gök Cisimlerine Erişilebilirlik" kitabında tarif etti. Hohmann belediyede çalışan bir inşaat mühendisiydi (Essen'de baş mimar oldu) ve roket bilimini mesai dışında inceledi. Kitap, ilk uzay araçları uçmadan çok önce, bugünkü yörünge mekaniğinin temelini attı.

Neden önemli?

Hohmann transferi, her yörünge planının başlangıç noktasıdır. Gerçek görevler çoğu zaman bundan sapar: kütle çekim yardımı, düşük itkili motorlar ve zaman kısıtları yüzünden. Ama yakıt ve süre karşılaştırmaları için hâlâ ölçüt olarak kullanılır.

Gerçek görevlerde

Gerçek bir görevde işler Hohmann'ın ideal modelinden daha karmaşıktır. Gezegenlerin yörüngeleri tam daire değil, hafif elipstir ve aynı düzlemde de bulunmazlar. Roketler anında itme veremez; yanma birkaç dakika sürer ve bu yüzden hesaplar buna göre düzeltilir. Ayrıca gezegenin çekimi de rota üzerinde etkili olur. Bu nedenle görev tasarımcıları Hohmann'ı başlangıç noktası olarak alıp sonra bilgisayarla en iyi yolu bulur. Kütle çekim yardımı kullanan yollar, doğrudan Hohmann'a göre daha uzun sürebilir, ama aracın çok daha uzak gezegenlere az yakıtla ulaşmasını sağlar; Voyager ve Cassini görevleri buna örnektir.

İlgili terimler

• Fırlatma penceresi
• Delta-v
• Yörünge eğimi
• Kepler yasaları
• Yer sabit yörünge