Açısal momentum

Açısal momentum, doğrusal momentumun dönme hareketindeki karşılığıdır: bir cismin bir eksen ya da merkez çevresinde ne kadar "dönme hareketi" taşıdığını ölçer. Hem büyüklüğü hem yönü vardır. Fiziğin temel korunum yasalarından birine konu olur: bir sisteme dışarıdan net bir döndürme etkisi (tork) uygulanmıyorsa toplam açısal momentumu değişmez.

Nasıl işler?

Dönen bir cisim için açısal momentum, eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımıdır. Eylemsizlik momenti, kütlenin dönme eksenine ne kadar uzak dağıldığına bağlıdır. Açısal momentum sabit kaldığına göre, kütle eksene yaklaştığında dönüş hızlanmak zorundadır. Buz patencisi bunun en bilinen örneğidir: kollarını açıkken yavaş döner, kollarını gövdesine çektiği anda hızlanır.

Aynı yasa yörüngelerde de işler. Kepler'in ikinci yasası, yani gezegeni Güneş'e bağlayan çizginin eşit sürelerde eşit alanlar taraması, açısal momentumun korunmasının sonucudur. Gezegen bu yüzden Güneş'e yaklaştığında hızlanır, uzaklaştığında yavaşlar. Kasırgaların sarmal biçim alması da bu ilkeyle açıklanır.

Örnekler

Büyük ve yavaş dönen bir yıldızın çekirdeği çökerek nötron yıldızına dönüştüğünde, dev bir patencinin kollarını aniden kapatması gibi olur ve dönüş inanılmaz ölçüde hızlanır. Yengeç Bulutsusu'nun merkezindeki atarca saniyede yaklaşık 30 kez döner. Bilinen en hızlı atarca PSR J1748−2446ad saniyede 716 tur atar; ekvatoru ışık hızının yaklaşık yüzde 24'üyle hareket eder.

Gezegen sistemlerinin biçimi de açısal momentumdan gelir. Güneş'i doğuran gaz bulutu çöktükçe korunum yasası gereği daha hızlı dönmeye başladı. Açısal momentumu fazla olan gaz ve toz merkezdeki yıldıza düşemedi ve çevresinde gezegenlerin doğacağı düzlemsel bir disk oluşturdu. Gezegenlerin hemen hepsinin aynı düzlemde ve aynı yönde dolanması bu kökeni yansıtır. Disklerdeki maddenin içe akabilmesi için açısal momentumunu yitirmesi gerekir; genç yıldızlardan fışkıran jetler bunu sağlayan yollardan biridir. Güneş'in, kütlesinin büyüklüğüne karşın gezegenlere oranla az açısal momentum taşıması ise bulutsu hipotezine uzun süre yöneltilen bir eleştiriydi.

Dünya-Ay sistemi bize daha yakın bir örnek sunar. Gelgit etkisi Dünya'nın dönüşünden açısal momentum alıp Ay'ın yörüngesine aktarır: Ay her yıl yaklaşık 3,8 santimetre uzaklaşırken Dünya'nın dönüşü yavaşlar ve gün çok az uzar. Konunun ayrıntısı Ay uzaklaşıyor yazısında.

Matematiksel olarak noktasal bir parçacığın açısal momentumu, konum vektörü ile momentumun vektörel çarpımıdır; bu yüzden doğrusal momentumdan farklı olarak hangi noktaya göre ölçüldüğüne bağlıdır. Bisikletlerin ve motosikletlerin devrilmeden ilerleyebilmesi, fırlatılan disklerin havada kararlı kalması ve yivli namlulardan çıkan mermilerin yönünü koruması da açısal momentumun korunmasıyla ilgilidir. Gezegenler oluşurken de çevredeki malzemeyle yaptıkları kütleçekim etkileşimleri açısal momentum alışverişine yol açtı ve bazı gezegenler zamanla yeni yörüngelere göç etti; bu süreç Nice modelinin temel fikridir.

Neden önemli?

Açısal momentumun korunumu, yıldız oluşumundan galaksilerin dönen disklerine, Güneş Sistemi'nin oluşumundan uyduların yönelim denetimine kadar astrofiziğin ve uzay mühendisliğinin her köşesinde karşımıza çıkar. Jiroskoplar ve dönerek kararlı kalan uzay araçları da bu ilkeden yararlanır.

İlgili terimler

• Atarca (pulsar)
• Nötron yıldızı
• Yörünge
• Gelgit kilidi
• Bulutsu hipotezi