Kaçış hızı

Kaçış hızı, bir cismin ek itki almadan bir gök cisminin kütleçekim alanından sonsuza kadar uzaklaşabilmesi için gereken en küçük hızdır. Dünya yüzeyinde yaklaşık 11,2 km/s'dir.

Nasıl işler?

Kütleçekimini bir enerji çukuru gibi düşünün. Cismin kütleçekim potansiyel enerjisi negatiftir; çukurdan çıkmak için hareket enerjisinin bunu dengelemesi gerekir. Eşitlik v² = 2GM/r bağıntısına götürür: G evrensel çekim sabiti, M gök cisminin kütlesi, r merkezden uzaklıktır. Cismin kendi kütlesi formülde görünmez; bir tırnak da bir uzay aracı da aynı hızı gerektirir.

Aynı yarıçapta dairesel yörünge hızı v² = GM/r olduğundan, kaçış hızı dairesel yörünge hızının √2 katıdır (yaklaşık 1,41 kat). Alçak yörüngedeki bir uydunun hızı 7,8 km/s ise kaçmak için 11,0 km/s civarına çıkması yeter.

Önemli bir ayrıntı: kaçış hızı, tek seferlik bir atış hızıdır. Roketler sürekli itki verdiği için yüzeyde bu hıza ulaşmaları gerekmez; yükseldikçe kaçış hızı azalır ve rokette yakıt sürdükçe uygun bir rotada kaçabilir. Hava direnci de formülde yoktur, ancak gerçek atışlarda kaybettirir.

Örnekler

• Dünya: 11,2 km/s.
• Ay: 2,4 km/s; bu yüzden Ay'ın atmosferi neredeyse yoktur ve Apollo iniş modülleri küçük motorlarla kalkabildi.
• Mars: 5,0 km/s. Merkür: 4,3 km/s. Venüs: 10,4 km/s.
• Jüpiter: yaklaşık 59,5 km/s.
• Güneş (yüzeyinde): yaklaşık 618 km/s.
• Dünya'nın Güneş çevresindeki mesafesinde (1 astronomik birim), Güneş'ten kaçmak için yaklaşık 42,1 km/s gerekir. Dünya'nın zaten yaklaşık 29,8 km/s hızla dolandığından, Güneş Sistemi'nden çıkmak için yaklaşık 12,3 km/s'lik ek hız yeter. Voyager araçları Jüpiter'in kütleçekimsel sapanından da yararlanarak bunu başardı.
• Kara delik: olay ufkunda kaçış hızı ışık hızına eşittir.

Neden önemli?

Kaçış hızı, atmosferlerin kaderini belirler. Gaz molekülleri ısıl hareketle farklı hızlarda dolaşır; hafif gazlar (hidrojen, helyum) hızlı olduğundan küçük ve sıcak gök cisimlerinde uzaya kaçar. Dünya hidrojen ve helyumu yüksek katmanlarda yavaşça kaybeder, ama azot ve oksijeni tutar. Merkür ve Ay'ın neredeyse atmosfersiz olması da bununla açıklanır.

Gezegenler arası görevlerde kaçış hızı, "bir yörüngeden Güneş yörüngesine geçiş" için gerekli enerjiyi gösterir. Mühendisler genellikle bunu "C3" adı verilen artık hızın karesiyle ifade eder. Hohmann geçişleri ve kütleçekimsel sapanlar bu enerji bütçesini yönetir.

Sık yapılan yanlışlar

Birçok kişi roketin 11,2 km/s hıza ulaşması gerektiğini düşünür; gerçekte roket sürekli itki verdiği için çok daha düşük hızla da Dünya'dan ayrılabilir. Kaçış hızı, "tek seferlik fırlatma" için tanımlanır. Roketler bunun yerine yörünge hızına ulaşır ve oradan yeterli ek hızı verir.

Bir başka yanlış, kaçış hızının kütleye bağlı olduğudur. Formülde cismin kendi kütlesi yoktur; yalnızca gezegenin kütlesi ve uzaklık vardır. Kaçış hızı ayrıca yön bağımsızdır (gezegene çarpmayacak her yönde geçerlidir).

Kaçmak için yükseklik ayrıca avantaj sağlar: Dünya yüzeyinden 400 km yukarıda kaçış hızı yaklaşık 10,8 km/s'ye düşer. Dünya'nın dönüşü de ekvatordan doğuya fırlatmada yaklaşık 0,46 km/s bedava hız ekler; fırlatma alanlarının ekvatora yakın seçilmesinin bir nedeni budur.

İlgili terimler

• Delta-v
• Yörünge
• Kütleçekimi
• Olay ufku
• Kütleçekimsel sapan
• Hohmann geçiş yörüngesi