Interstellar'daki kara delik Gargantua ne kadar gerçekçi?

Kısa cevap: Hollywood'un bugüne kadar perdeye taşıdığı en gerçekçi kara delik. Yıldızlararası'ndaki Gargantua, Einstein'ın denklemleri kullanılarak bilgisayarda hesaplandı ve bu çalışmadan hakemli bilimsel makaleler çıktı. Ama görüntü yüzde yüz gerçek değil. Film ekibi, seyirci şaşırmasın diye birkaç fiziksel etkiyi bilerek kaldırdı. Miller gezegenindeki "bir saat yedi yıl" hesabı ise fizik yasalarını çiğnemiyor; yine de doğada var olup olmadığını bilmediğimiz kadar uç koşullar gerektiriyor.

Filmde ne görüyoruz?

Christopher Nolan'ın 2014 yapımı Yıldızlararası (Interstellar) filminde Endurance mürettebatı, Satürn yakınındaki bir solucan deliğinden geçip Gargantua adlı dev bir kara deliğin çevresindeki gezegenlere ulaşıyor. İlk durak, kara deliğe çok yakın dolanan okyanus gezegeni Miller. Ekip yola çıkmadan önce uyarılıyor: Gezegende geçirilen her saat, Dünya'da yedi yıla denk gelecek. Yüzeyde yaşanan kısa ama sarsıcı bir aksilikten sonra yörüngedeki gemiye döndüklerinde, orada bekleyen arkadaşları için 23 yıl geçmiş oluyor.

Kip Thorne'un iki kuralı

Filmin bilim danışmanı, 2017 Nobel Fizik Ödülü'nü kütleçekim dalgalarının keşfindeki katkısıyla paylaşacak olan kuramsal fizikçi Kip Thorne'du. Thorne aynı zamanda yapımcılar arasındaydı ve en baştan iki kural koydu: Filmdeki hiçbir şey bilinen fizik yasalarını çiğnemeyecek, spekülasyonlar da senaristin hayal gücünden değil bilimin kendisinden doğacaktı.

Nolan, Mayıs 2013'te görsel efekt şirketi Double Negative'den (bugünkü adıyla DNEG) dönen bir kara deliği ve çevresindeki diski gerçekçi biçimde, IMAX çözünürlüğünde canlandırmasını istedi. Thorne, ışık ışınlarının dönen bir kara deliğin çevresinde nasıl büküleceğini adım adım hesaplayan bir reçete hazırladı. Görsel efekt sorumlusu Paul Franklin'in ekibi bu reçeteyi DNGR (Double Negative Gravitational Renderer) adlı bir yazılıma dönüştürdü.

Kara deliği hesaplayan yazılım: DNGR

Sıradan bilgisayar grafiğinde ışık düz çizgiler hâlinde ilerler. Bir kara deliğin yanında ise uzay-zaman büküldüğü için ışık eğri yollar izler. Bu olaya kütleçekimsel merceklenme denir. DNGR tek tek ışınlar yerine ışık demetlerini izleyerek her pikselin rengini hesaplıyordu. Böylece hızla hareket eden yıldız görüntüleri dev IMAX perdesinde titreşmeden, pürüzsüz akabiliyordu.

Verileri göster

Bir IMAX karesindeki piksel	23 milyon
Yazılımın kod satırı (C++)	40.000
Bir kare için süre (10 işlemci çekirdeği)	30 dakika – birkaç saat
Stüdyonun sunucu parkı	1.633 sunucu
Çalışmanın başlangıcı	Mayıs 2013

Yapım sürecine dair aktarımlara göre bazı karelerin hesaplanması 100 saati buldu, toplam veri 800 terabayta ulaştı.

Bir filmden çıkan üç makale

Çalışma yalnızca bir efekt işi olarak kalmadı. Oliver James, Eugenie von Tunzelmann, Paul Franklin ve Kip Thorne, 2015'te Classical and Quantum Gravity dergisinde "Dönen kara deliklerin astrofizikte ve Interstellar filminde yarattığı kütleçekimsel merceklenme" başlıklı hakemli bir makale yayımladı. Aynı ekip solucan deliği görüntülerini American Journal of Physics'te anlattı. Yazılımın teknik ayrıntıları ise aynı yıl bilgisayar grafiği konferansı SIGGRAPH'ta sunuldu.

Makalenin bilimsel açıdan yeni yanı, kara deliğe çok yakın duran bir gözlemcinin ne göreceğini ayrıntılı biçimde incelemesiydi. Ekip, dönen bir kara deliğin yakınında yıldız görüntülerinin nasıl çiftler hâlinde doğup birbirini yok ettiğini gösterdi.

Film neyi bilerek değiştirdi?

Dönüş hızı yavaşlatıldı

Kara deliğin dönüş hızı, fizikçilerin a/M diye gösterdiği ve 0 ile 1 arasında değişen bir sayıyla ölçülür. 1 en yüksek dönüş hızıdır. Hikâyenin gerektirdiği zaman farkı için Gargantua'nın neredeyse 1 hızında dönmesi gerekiyordu. Ekip önce 0,999 değeriyle çalıştı. Ancak bu kadar hızlı dönen bir kara deliğin gölgesinin bir kenarı basıklaşıyor, disk de ortadan kayıyordu. Nolan ve Franklin bu görüntünün geniş seyirciyi fazla şaşırtacağına karar verdi ve görsel amaçlarla dönüşü 0,6'ya indirdi.

Renk ve parlaklık farkı silindi

Gerçek bir diskte gaz ışık hızının önemli bir kesriyle döner. Makaledeki hesaba göre Gargantua'nın diskinin iki yakası yaklaşık ışık hızının yüzde 55'iyle hareket ediyor. Yaklaşan yakanın ışığı Doppler etkisiyle maviye kayıp parlar, uzaklaşan yaka kızarıp sönükleşir. Kütleçekimin yaklaşık yüzde 20'lik kırmızıya kaydırma etkisi de eklenince ışığın frekansı bir yakada yaklaşık 1,5 katına çıkıyor, öbür yakada 0,4 katına iniyor. Sonuçta disk tek yanı parlak, öbür yanı neredeyse görünmeyen, gölgesi zor seçilen bir şekle bürünüyor. Ekip bu görüntüyü "kabul edilemez" bularak filmde kullanmadı.

Disk "cılız" ve serin tutuldu

Gökbilimcilerin gördüğü gerçek diskler, X ışını ve gama ışınıyla yakınlarındaki her şeyi kavurabilir. Filmdeki disk ise sanatçılar tarafından bilerek cılız tasarlandı. Kara deliğe madde akıtmayan, 4.500 kelvine kadar soğumuş ince bir disk. Thorne bu sıcaklığı Güneş'in yüzeyine yakın diye tarif ediyor. Böyle bir disk görünür ışık saçar ama astronotları öldürecek kadar ışınım yaymaz.

Kamera parlaması eklendi

Bilgisayar görüntüsü gerçek çekimlerle uyumlu dursun diye IMAX objektiflerine özgü yumuşak ışık parlaması eklendi. Cooper'ın olay ufkunun içinden yukarı baktığı sahne ise tek istisna. DNGR'nin kullandığı koordinatlar olay ufkunun ötesine uzanmadığı için bu kare sanatçıların elinde, DNGR görüntüleri işlenerek hazırlandı.

Bir saat yedi yıl: Miller gezegeni mümkün mü?

Güçlü kütleçekim alanında saatler gerçekten daha yavaş işler. GPS uydularının saatleri bile bu etki hesaba katılarak düzeltilir. Ayrıntısını zaman genişlemesi sayfamızda anlattık. Bir saatin yedi yıla denk gelmesi için ise saatlerin yaklaşık 61 bin kat yavaş işlemesi gerekir. Bu tamamen başka bir ölçek.

MIT'den Samuel Gralla ve meslektaşlarının 2016'da yine Classical and Quantum Gravity'de yayımlanan makalesi, Thorne'un tahminini aktarıyor. Buna göre filmdeki olayların gerçekleşebilmesi için Gargantua'nın kütlesi yaklaşık 100 milyon Güneş kütlesi, dönüş hızı ise en az 1 eksi 10-14 olmalı. Yani en yüksek değere yüz trilyonda bir yakınlıkta.

Bu rakamın neden bu kadar uç olduğunu görmek için basit bir hesap yaptık. Bir gezegen kara deliğe ancak belli bir mesafeye kadar kararlı biçimde dolanabilir. Bu sınıra en içteki kararlı dairesel yörünge denir. Dönen kara deliği tanımlayan Kerr çözümüyle bu yörüngedeki zaman farkını hesapladığımızda tablo şöyle çıkıyor:

Verileri göster

Dönmeyen kara delik	yaklaşık 1,4 saat
Filmin görüntüsündeki dönüş (0,6)	yaklaşık 1,8 saat
Doğadaki beklenen üst sınır (0,998)	yaklaşık 11 saat
Thorne'un tahmini (yüz trilyonda bir yakın)	yaklaşık 7,7 yıl
Filmdeki zaman farkı	7 yıl

Dönmeyen bir kara delikte en iyi ihtimalle bir saat 1,4 saate dönüşüyor. Gökbilimcilerin doğal yollarla ulaşılabilecek üst sınır olarak kabul ettiği 0,998 dönüş hızında bile fark ancak 11 saat kadar. Bu sınır, Thorne'un 1974'te yaptığı hesaba dayandığı için "Thorne sınırı" diye anılıyor. Yedi yıla ulaşmak için dönüşün en yüksek değere ancak yüz trilyonda bir mertebesinde yaklaşması gerekiyor. Yani Miller gezegeni fizik yasalarına aykırı değil, ama evrende böyle bir kara delik bulunup bulunmadığını bilmiyoruz.

Kara delik ne kadar büyükse olay ufku çevresindeki gelgit kuvvetleri o kadar yumuşaktır; bu yüzden dev bir kara deliğin yakınında bir gezegen hemen parçalanmaz. Konunun ayrıntısı Kara deliğe girersek ne olur? sayfamızda.

Gerçek kara delik fotoğraflarıyla karşılaştırma

Event Horizon Telescope (Olay Ufku Teleskobu), dünyanın farklı yerlerindeki radyo teleskoplarını birleştirerek gezegen büyüklüğünde sanal bir çanak oluşturuyor. 10 Nisan 2019'da yayımlanan ilk fotoğraf, yaklaşık 55 milyon ışık yılı uzaklıktaki M87* kara deliğini gösteriyordu. Bu kara deliğin kütlesi 6,5 milyar Güneş kütlesi. 12 Mayıs 2022'de ise 27 bin ışık yılı ötedeki, yaklaşık 4 milyon Güneş kütlesindeki Sagittarius A* görüntülendi.

Bu görüntüler Gargantua ile benzer bir temel yapıyı gösteriyor: ışığın bükülmesiyle oluşan parlak bir halka ve ortasında karanlık bir gölge. Ancak iki fark var. Birincisi, EHT 1,3 milimetre dalga boyunda gözlem yapıyor. Bu yüzden görüntüler bulanık ve renkleri temsilî. İkincisi, M87*'ün halkası bir yanda belirgin biçimde daha parlak. Bunun nedeni, bize doğru hareket eden maddenin göreli ışınım etkisiyle parlaması. Yani Yıldızlararası ekibinin 2014'te hesaplayıp sonra sildiği asimetri, beş yıl sonra gerçek bir kara deliğin fotoğrafında karşımıza çıktı.

Sagittarius A* görüntüsünü duyuran ekipten Sera Markoff'un yorumu da iki görüntünün ortak noktasını özetliyor: Kütleleri arasında bin kattan fazla fark olsa da bu iki kara delik, kenarlarına yakın bölgede şaşırtıcı biçimde birbirine benziyor. ESO'nun duyurusuna göre her iki görüntüdeki halkanın boyutu da genel göreliliğin öngörüleriyle uyumlu.

NASA Goddard'ın süper bilgisayar benzetimi de benzer bir yolculuğu canlandırıyor: Kütlesi Samanyolu'nun merkezindeki kara deliğe yakın bir deve yaklaşan, kısa süre yörüngede dolanan ve sonunda olay ufkunu geçen bir kamera. Benzetimi hazırlayan Jeremy Schnittman'ın 2019 tarihli çalışmasında, yani yukarıdaki görselde, Gargantua'da göremediğimiz Doppler parlaması açıkça görülüyor.

Sonuç: Ne kadar gerçekçi?

Diskin deliğin üstünden ve altından dolanıyormuş gibi görünmesi genel göreliliğin gerçek bir sonucu ve tam hesapla üretildi. Renk ve parlaklık farkı, dönüş hızı ve diskin sıcaklığı ise bilerek değiştirildi. Miller'daki zaman farkı da fiziğin izin verdiği ama doğada var olup olmadığını bilmediğimiz bir uç durum. Kara deliklerin genel kuramını merak edenler için kara delikler kuram sayfamız ve ansiklopedi maddemiz iyi bir sonraki durak.

Kısaca

• Gargantua, Kip Thorne'un denklemleriyle DNEG'in geliştirdiği DNGR yazılımında hesaplandı. Çalışmadan 2015'te üç bilimsel yayın çıktı.
• Gerçekçi görüntüde diskin bir yanı mavi ve çok parlak, öbür yanı kırmızı ve sönük olurdu. Film bu farkı seyirciyi şaşırtmamak için kaldırdı.
• Görüntü için dönüş hızı 0,6'ya düşürüldü. Hikâyenin zaman farkı ise neredeyse en yüksek dönüşü gerektiriyor.
• "Bir saat yedi yıl" için saatlerin yaklaşık 61 bin kat yavaş işlemesi gerekir. Thorne'un tahminine göre bu, dönüşün en yüksek değere yüz trilyonda bir yakınlığını gerektiriyor.