Genel görelilik

Newton'a göre kütleçekimi, cisimlerin birbirini uzaktan çeken bir kuvvetti. Einstein'a göre ise kütleçekimi bir kuvvet değil, uzay-zamanın kendisinin eğriliğidir. Güneş, çevresindeki uzay-zamanı büker; Dünya da bu bükülmüş "zeminde" mümkün olan en düz yolu izler ve biz bunu Güneş'in çevresinde dolanan bir yörünge olarak görürüz. 1915'te tamamlanan genel görelilik, bu fikri matematiksel olarak eksiksiz bir kurama dönüştürdü.

Fizikçi John Wheeler kuramı tek cümleyle özetlemişti: "Uzay-zaman maddeye nasıl hareket edeceğini söyler; madde de uzay-zamana nasıl eğrileceğini." Bu sade fikir; ışığın kütleçekimiyle bükülmesini, saatlerin yükseklikle farklı işlemesini, kara delikleri, kütleçekim dalgalarını ve genişleyen evreni öngördü. Bir yüzyılı aşkın süredir yapılan her sınamadan geçti ve bugün kütleçekiminin bilinen en iyi açıklaması olmaya devam ediyor.

Tarihçe: sekiz yıllık arayış

"En mutlu düşünce" (1907)

Özel görelilik kütleçekimini kapsamıyordu ve Einstein bunun farkındaydı. 1907'de, sonradan "hayatımın en mutlu düşüncesi" diye andığı bir fikre vardı: Serbestçe düşen bir insan kendi ağırlığını hissetmez. Kapalı bir asansörde serbest düşen biri, uzayda süzülen biriyle aynı deneyimi yaşar; tersine, uzayda ivmelenen bir roketin içindeki biri, Dünya yüzeyindeki gibi bir ağırlık hisseder. Kütleçekimi ile ivme yerel olarak ayırt edilemez. Bu eşdeğerlik ilkesi sekiz yıl sürecek bir arayışın başlangıcı oldu.

Geometriye geçiş (1913)

Einstein, kütleçekimini geometriyle anlatmak için eğri uzayların matematiğine ihtiyaç duydu. Marcel Grossmann ile birlikte kütleçekimini Riemann geometrisiyle anlatan bir çalışmayı 1913'te yayımladılar. Ancak doğru alan denklemlerine ulaşmak iki yıl daha sürdü.

Alan denklemleri (1915)

Einstein, Kasım 1915'te Prusya Bilimler Akademisi'ne sunduğu çalışmalarla kuramın son biçimine ulaştı. Einstein alan denklemleri denen bu eşitlikler, bir bölgedeki madde ve enerjinin o bölgedeki uzay-zaman eğriliğini nasıl belirlediğini söyler. Denklemlerdeki bağlantı sabiti κ = 8πG/c⁴'tür; burada G, Newton'un kütleçekim sabiti, c ise ışık hızıdır. Aynı dönemde Einstein, Merkür'ün yörüngesindeki onlarca yıllık bir anormalliği, hiçbir ayarlanabilir parametre kullanmadan açıklayabildiğini gösterdi. Kuram Mayıs 1916'da kapsamlı bir makale olarak yayımlandı.

Doğrulama ve şöhret (1919)

Kuram, Güneş'in yakınından geçen yıldız ışığının, Newton fiziğinin öngördüğünün iki katı kadar, yani Güneş'in kenarında 1,75 yay saniyesi bükülmesi gerektiğini söylüyordu. Bunu ölçmenin yolu, Güneş'in parlaklığının bastırıldığı tam bir tutulmayı beklemekti. 29 Mayıs 1919 tutulmasında Arthur Eddington'ın da yer aldığı keşif ekipleri Brezilya'daki Sobral'da ve Batı Afrika açığındaki Príncipe adasında fotoğraflar çekti. Sonuçlar Einstein'ı doğruladı ve onu bir anda dünya çapında ünlü yaptı.

Altın çağ

Kuram ilk on yıllarında ağırlıklı olarak matematiksel bir merak alanı olarak kaldı; gözlem olanakları sınırlıydı. 1960'lardan 1970'lerin ortasına uzanan dönem, "genel göreliliğin altın çağı" olarak anılır: Kara deliklerin kuramı netleşti, atarcalar keşfedildi, kuramın öngörüleri radar, uydu ve radyo teleskoplarıyla sınanmaya başladı.

Temel fikir: eğri uzay-zaman

Genel göreliliği anlamak için iki kavram yeterli:

• Eşdeğerlik ilkesi: Serbest düşen bir gözlemci, kendi küçük çevresinde kütleçekimini hissetmez; kütleçekimi ile ivme yerel olarak ayırt edilemez. Bütün cisimler, bileşimleri ne olursa olsun, kütleçekim alanında aynı şekilde düşer. Bu ilke Galileo'dan beri biliniyordu; Eötvös'ün 1908'deki burulma terazisi deneyleri onu milyarda bire yakın hassasiyetle sınadı, bugünkü deneyler bu hassasiyeti yaklaşık bir milyon kat daha artırdı. MICROSCOPE uydusunun 2017'de açıklanan ilk sonuçları ilkeyi yaklaşık 10⁻¹⁵ duyarlılıkla doğruladı.
• Jeodezikler: Kütleçekiminden başka kuvvet etkisinde olmayan cisimler, eğri uzay-zamanda mümkün olan "en düz" yolları izler. Bu yollara jeodezik denir. Dünya'nın Güneş çevresindeki yörüngesi, uzay-zamanda bir jeodeziktir.

Bu bakış açısında kütleçekimi bir kuvvet olmaktan çıkar. Bir elmanın yere düşmesi, Dünya'nın onu "çekmesinden" değil, elmanın eğri uzay-zamanda doğal yolunu izlemesinden kaynaklanır. Zayıf kütleçekim alanlarında ve düşük hızlarda genel görelilik, Newton'un kütleçekim yasasıyla neredeyse aynı sonuçları verir; farklar, kütleçekimi güçlendikçe ya da ölçümler hassaslaştıkça ortaya çıkar.

Newton'dan Einstein'a: ne değişti?

Newton'un kütleçekim yasası iki yüzyıldan uzun süre gök mekaniğinin temeli oldu ve bugün de uzay araçlarının yörüngelerinin büyük kısmı onunla hesaplanır. Peki genel görelilik neyi değiştirdi?

• Uzaktan etki yerine yerel alan: Newton'un kütleçekimi anında etki eder; Güneş bir anda yok olsa Dünya'nın yörüngesi aynı anda değişirdi. Genel görelilikte ise uzay-zamandaki değişiklikler ışık hızıyla yayılır. Bu, kütleçekim dalgalarının da varlığı anlamına gelir.
• Kütle yerine enerji: Genel görelilikte kütleçekiminin kaynağı yalnızca kütle değil, enerji, momentum ve basınçtır. Işığın kendisi de kütleçekimi yaratır ve kütleçekiminden etkilenir.
• Uzay ve zaman da etkilenir: Newton'da uzay ve zaman değişmez bir sahnedir. Genel görelilikte kütleçekimi saatlerin işleyişini ve uzunlukları değiştirir.
• Yeni nesneler: Kara delikler, kütleçekim dalgaları ve evrenin genişlemesi gibi olgular Newton fiziğinde ya hiç yoktur ya da tutarlı biçimde tanımlanamaz.

Bu, Newton'un "yanlış" olduğu anlamına gelmez. Zayıf kütleçekiminde ve ışık hızına göre düşük hızlarda genel görelilik Newton'un yasasına indirgenir. Newton fiziği, genel göreliliğin geniş bir alanda son derece iyi işleyen bir yaklaşıklığıdır.

Öngörüler

• Işığın bükülmesi ve kütleçekimsel merceklenme: Büyük kütleler, arkalarındaki cisimlerden gelen ışığı büker; uzak gökadaların görüntüleri yaylara, halkalara ya da birden fazla kopyaya dönüşebilir.
• Kütleçekimsel zaman genişlemesi: Kütleçekimi güçlü olan yerde saatler daha yavaş işler. GPS uydularının saatleri bu yüzden her gün düzeltilir.
• Yörüngelerin yalpalaması: Merkür'ün yörüngesinin en yakın noktası (günberi), Newton'un hesabından fazla kayar.
• Çerçeve sürüklenmesi: Dönen bir kütle, çevresindeki uzay-zamanı da birlikte "sürükler".
• Kütleçekim dalgaları: İvmelenen kütleler, uzay-zamanda ışık hızıyla yayılan dalgalanmalar üretir.
• Kara delikler: Yeterince sıkışmış bir kütle, ışığın bile kaçamadığı bir bölge oluşturur.
• Genişleyen evren: Kuram, evrenin bir bütün olarak durağan kalamayacağını, genişleyebileceğini ya da büzülebileceğini söyler.

Kanıtlar

Genel görelilik, kütleçekiminin bilinen en iyi sınanmış kuramıdır. Merkür'ün yörüngesindeki 43 yay saniyelik kaymadan 1919 tutulmasına, Pound–Rebka deneyinden radar yankısı gecikmelerine, Gravity Probe B uydusunun ölçtüğü çerçeve sürüklenmesinden çift atarcaların yörünge küçülmesine kadar uzanan sınamaların ayrıntılı dökümü Genel göreliliğin testleri sayfasında.

Kuramın en çarpıcı iki öngörüsü bu yüzyılda doğrudan gözlendi. 14 Eylül 2015'te LIGO dedektörleri, 1,3 milyar ışık yılından fazla uzaktaki iki kara deliğin birleşmesinden gelen kütleçekim dalgalarını yakaladı; bu hikâye Kütleçekim dalgaları sayfasında anlatılıyor. 10 Nisan 2019'da ise Event Horizon Telescope iş birliği, M87 gökadasının merkezindeki kara deliğin ilk görüntüsünü yayımladı; kara deliklerin kuramı ve gözlemleri Kara delikler sayfasında.

Gündelik hayattaki genel görelilik

Genel görelilik yalnızca kara delikler ve evrenin kökeni gibi uzak konularla ilgili değil. GPS uydularındaki saatler, Dünya'nın kütleçekiminden uzakta oldukları için yerdekilere göre her gün yaklaşık 45,8 mikrosaniye hızlı işler; bu fark (ve özel göreliliğin ters yöndeki etkisi) sürekli düzeltilmeseydi uydu navigasyonu kısa sürede kullanılamaz hâle gelirdi. Optik atom saatleri artık iki saat arasındaki yalnızca 33 santimetrelik yükseklik farkının yarattığı zaman farkını ölçebiliyor. Gökbilimciler de kütleçekimsel mercekleri, görünmeyen karanlık maddeyi haritalamak ve başka yıldızların çevresindeki gezegenleri bulmak için birer gözlem aracı olarak kullanıyor.

Kozmoloji: evrenin bütününe uygulanan kuram

Einstein 1917'de kuramını evrenin bütününe uyguladı. O dönemde evrenin durağan olduğu varsayılıyordu; Einstein da denklemlerinin durağan bir çözüm vermesi için bir terim ekledi: kozmolojik sabit. 1922'de Alexander Friedmann, kozmolojik sabit gerektirmeyen ve genişleyen evrenleri tanımlayan çözümler buldu. Georges Lemaître bu çözümleri kullanarak Büyük Patlama modellerinin ilk biçimlerini ortaya koydu. 1929'da Edwin Hubble ve başkalarının gözlemleri evrenin gerçekten genişlediğini gösterince Einstein'ın kozmolojik sabite ihtiyacı kalmadı; sonradan bunu "hayatının en büyük hatası" olarak nitelediği aktarılır. Ancak hikâye burada bitmedi: 1998'de evrenin genişlemesinin hızlandığı keşfedilince kozmolojik sabit denklemlere geri döndü.

Açık sorular

Tekillikler

Roger Penrose 1965'te, genel göreliliğe göre çöken bir yıldızın içinde, eğriliğin sonsuza gittiği bir tekillik oluşmasının kaçınılmaz olduğunu gösterdi. Tekillikte kuramın denklemleri anlamını yitirir. Fizikçilerin çoğu bunu, kuramın o ölçeklerde geçerliliğini kaybettiğinin ve daha temel bir kurama ihtiyaç olduğunun işareti olarak görür.

Kuantum kütleçekimi

Genel görelilik bir klasik kuramdır; kuantum mekaniğinin kurallarını içermez. Doğadaki diğer üç temel etkileşim (elektromanyetizma, zayıf ve güçlü çekirdek kuvvetleri) kuantum kuramlarıyla başarıyla açıklanırken, kütleçekimi için tutarlı bir kuantum kuramı henüz bulunamadı. İki kuramın neden uyuşmadığı Kuantum kütleçekimi sorunu sayfasında ele alınıyor.

Hızlanan genişleme

Evrenin genişlemesinin hızlanması, genel görelilik çerçevesinde bugün kozmolojik sabitle, yani karanlık enerji kavramıyla yakından ilişkilendiriliyor. Ancak bu enerjinin doğası bilinmiyor. Zamanla değişen bir alan (kuintesans) gibi başka açıklamalar da öneriliyor; bazı araştırmacılar ise gözlemlerin, evrenin büyük ölçekte her yerde aynı olduğu varsayımının geç evrende bozulduğuna işaret edip etmediğini tartışıyor.

Bugün nerede duruyor?

Genel görelilik, yayımlanmasından bir yüzyılı aşkın süre sonra hâlâ hiçbir gözlemle çelişmiyor. Güneş Sistemi içindeki hassas ölçümler, çift atarcalar, kara delik birleşmelerinden gelen kütleçekim dalgaları ve kara delik gölgelerinin görüntüleri, kuramı giderek daha uç koşullarda sınıyor. Aynı zamanda kuramın sınırları da biliniyor: Tekilliklerde ve kuantum ölçeklerde daha derin bir kurama yerini bırakması bekleniyor. Bu yüzden genel göreliliğin en küçük bir sapmasını yakalamak, fiziğin en heyecan verici hedeflerinden biri olmaya devam ediyor.

Kısaca

• Genel görelilik, kütleçekimini uzay-zamanın eğriliği olarak açıklar; Einstein alan denklemlerini Kasım 1915'te sundu.
• Kuramın çıkış noktası eşdeğerlik ilkesidir: Serbest düşen biri ağırlığını hissetmez.
• Merkür'ün yörünge kayması, ışığın Güneş yakınında bükülmesi (1919) ve saatlerin yükseklikle farklı işlemesi kuramın ilk doğrulamalarıdır.
• Kara delikler, kütleçekim dalgaları ve genişleyen evren, kuramın sonradan gözlemle doğrulanan öngörüleridir.
• Tekillikler ve kuantum mekaniğiyle uyumsuzluk, kuramın açık sorunları olarak duruyor.

Kaynaklar: Wikipedia — General relativity, Wikipedia — Tests of general relativity, Wikipedia — Equivalence principle, Wikipedia — Gravitational wave, Wikipedia — Black hole, Wikipedia — Event Horizon Telescope, Wikipedia — Cosmological constant