Interstellar'daki zaman yavaşlaması gerçek mi? Kara delik yakınında ölçülen saatler

Christopher Nolan'ın 2014 yapımı Yıldızlararası (Interstellar) filminin en akılda kalan fikri bir kara deliğin yanında zamanın yavaş akması. Miller gezegeninde geçen bir saat Dünya'da yedi yıla denk geliyor. Böyle bir gezegenin var olup olamayacağını, yani Gargantua'nın ne kadar hızlı dönmesi gerektiğini Gargantua yazımızda hesapladık. Bu yazının sorusu başka: Filmin dayandığı etki, yani kütleçekiminin saatleri yavaşlatması, gerçekte nerelerde ve ne büyüklükte ölçüldü? Bir saatin kara deliğin yanında yavaşladığını gerçekten gördük mü?

Film ne gösteriyor?

Filmde Endurance mürettebatı Satürn yakınındaki bir solucan deliğinden geçip Gargantua adlı kara deliğin çevresindeki gezegenlere ulaşıyor. Cooper, Brand ve Doyle Miller gezegenine iniyor. Yüzeyde geçen kısa süre, gemide bekleyen Romilly için 23 yıla dönüşüyor. Yolculuğun sonlarına doğru Cooper ile Brand, yakıtı az kalan gemiyi Gargantua'nın çevresinde savurarak hızlandırıyor. Bu manevra da zaman genişlemesi yüzünden onlara 51 yıla mal oluyor. Cooper Dünya'dan ayrılırken kızı Murph'e saatini bırakıyor ve döndüğünde iki saati karşılaştırmayı öneriyor. Yani film, zaman farkını yalnız bir arka plan bilgisi olarak değil, hikâyenin duygusal merkezi olarak kullanıyor.

Etkinin kaynağı: kütleçekimsel zaman genişlemesi

Einstein'ın genel görelilik kuramına göre bir saat, kütleçekim alanının güçlü olduğu yerde, yani büyük bir kütleye yakın durduğunda, uzaktaki bir saate göre daha yavaş işler. Hızlı hareket eden saatler de yavaşlar; bu da özel göreliliğin sonucudur. İki etkinin ayrıntısını, müon deneylerini ve GPS düzeltmesini zaman genişlemesi sayfamızda anlattık. Burada filmle doğrudan ilgili olana, yani kütleçekiminin kendisine ve kara deliklere odaklanıyoruz.

1976: Bir roketteki atom saati

Kütleçekimsel zaman genişlemesini uzayda ilk kez yüksek hassasiyetle ölçen deney Gravity Probe A oldu. 1976'da NASA'nın Virginia'daki Wallops tesisinden fırlatılan bir Scout roketi, hidrojen maseri denen çok kararlı bir atom saatini yaklaşık 10.000 kilometre yüksekliğe taşıdı. Uçuş 1 saat 55 dakika sürdü ve saat Atlantik'e düşene kadar yerdeki eşiyle karşılaştırıldı. Genel göreliliğe göre bu yükseklikteki bir saat yer yüzeyindekinden yaklaşık 10 milyarda 4,5 oranında hızlı işlemeliydi. Ölçüm öngörüyle uyuştu ve yıllarca bu alandaki en hassas test olarak kaldı.

Yanlış yörüngeye giden iki Galileo uydusu

Daha iyi bir ölçüm bir kazadan çıktı. Avrupa'nın Galileo seyrüsefer sisteminin iki uydusu, 22 Ağustos 2014'teki fırlatmada istenmeden basık (eliptik) yörüngelere yerleşti. Seyrüsefer için kullanışsız olan bu yörüngeler, fizikçiler için bir fırsattı: Uydular her turda Dünya'ya yaklaşıp uzaklaştıkça üzerlerindeki saatler kütleçekim alanının güçlü ve zayıf bölgeleri arasında gidip geliyordu. Yaklaşık üç yıllık veriyi inceleyen ekip, Physical Review Letters'ta yayımlanan çalışmada genel göreliliğin öngördüğü saat kaymasını doğruladı ve belirsizliği Gravity Probe A'ya göre dört kattan fazla küçülttü.

Gerçek bir kara deliğin yanında: S2 yıldızı

Filmin asıl iddiasına en yakın ölçüm Samanyolu'nun merkezinden geldi. Galaksimizin ortasında, Güneş'in yaklaşık 4 milyon katı kütlesinde, Sagittarius A* adlı süper kütleli bir kara delik var. Bize uzaklığı yaklaşık 26.000 ışık yılı. Çevresinde dolanan yıldızlardan S2, 16 yılda bir tur atıyor ve en yakın noktasında kara deliğe 20 milyar kilometreden daha az bir uzaklığa iniyor. Bu, Güneş-Dünya uzaklığının yaklaşık 120 katı.

S2 bu noktadan Mayıs 2018'de geçti. Avrupa Güney Gözlemevi'nin (ESO) Şili'deki Çok Büyük Teleskop'una bağlı GRAVITY, SINFONI ve NACO aletleri yıldızı izledi. Yıldız o sırada saniyede yaklaşık 7.650 kilometre hızla, yani ışık hızının yaklaşık yüzde 3'üyle ilerliyordu. ESO'nun Temmuz 2018 açıklamasına göre yıldızın ışığı, kara deliğin kütleçekimi yüzünden daha uzun dalga boylarına kaymıştı. Buna kütleçekimsel kırmızıya kayma deniyor. Kayma da genel göreliliğin öngördüğü kadardı. Astronomy & Astrophysics'te yayımlanan makaleye göre ölçülen toplam etki (kütleçekimsel kırmızıya kayma ile hıza bağlı zaman genişlemesi birlikte), ışığın saniyede yaklaşık 200 kilometre hızla uzaklaşan bir kaynaktan geliyormuş gibi kaymasına denk geliyordu. Sonuç Newton'un kuramıyla uyuşmuyordu.

Kırmızıya kayma, zaman genişlemesinin ışıktaki karşılığıdır. Işık dalgası da bir tür saattir: Yıldızın yanında daha yavaş "tıklayan" bir saat, bize daha düşük frekansta, yani daha kırmızı ulaşır. Bu ölçüm, bir kara deliğin yanında zamanın yavaş aktığının bir yıldızın ışığında görülmesi demek. Aynı ekip 2020'de S2'nin yörüngesinin de genel göreliliğin öngördüğü gibi her turda döndüğünü, yani gül deseni çizdiğini duyurdu. Samanyolu'nun merkezindeki bu dev kütleyi keşfeden Reinhard Genzel ile Andrea Ghez, 2020 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı.

Bir saat yedi yıl mı, bir saat birkaç saniye mi?

Rakamları yan yana koyunca filmin ne kadar uç bir durumu anlattığı görülüyor. Makaledeki saniyede 200 kilometrelik kaymayı ışık hızına bölünce on binde 7 civarında bir oran çıkıyor. Kendi kaba hesabımıza göre bu, S2'nin en yakın noktasında geçen bir saatin bize bir saat artı yaklaşık 2,5 saniye gibi görünmesi demek. Miller gezegeninde ise bir saat yedi yıla, yani yaklaşık 61 bin saate karşılık geliyor. S2 kara deliğe yaklaşık 1.400 Schwarzschild yarıçapı uzaklıktan geçiyor. Miller ise neredeyse olay ufkunun dibinde, çok hızlı dönen bir kara deliğin çevresinde dolanıyor. Etkinin türü aynı, ölçeği bambaşka.

Erken evrende ağır çekim

Zamanın "yavaş aktığı" bir ölçüm daha var, ama nedeni kütleçekimi değil evrenin genişlemesi. Sidney Üniversitesi'nden Geraint Lewis ile Auckland Üniversitesi'nden Brendon Brewer, 2023'te Nature Astronomy'de yayımlanan çalışmada yaklaşık 190 kuasarın yirmi yıllık parlaklık değişimlerini inceledi. Kuasarlar, erken dönem galaksilerin merkezindeki etkin süper kütleli kara deliklerdir. Araştırmacılara göre evrenin bir milyar yaşını biraz geçtiği döneme bakıldığında oradaki olaylar bize beş kat yavaş akıyormuş gibi görünüyor. Bu, genişleyen evrenin öngörüsü. Interstellar'daki etkiyle karıştırılmamalı: Orada yerel olarak çok güçlü bir kütleçekim alanı var, burada ise ışık bize gelene kadar uzayın kendisi genişliyor.

Nerede haklı, nerede değil?

• Haklı: Kütleçekimi saatleri yavaşlatır. Bu etki bir roketteki atom saatinde, yanlış yörüngedeki Galileo uydularında ve bir kara deliğin yanından geçen S2 yıldızının ışığında ölçüldü.
• Haklı: Etki, kütleye yaklaştıkça büyür. Saatin yavaşlığı, gözlemcinin nerede durduğuna bağlıdır. Gemide kalan Romilly ile gezegene inen ekip arasındaki fark bu yüzden ortaya çıkıyor.
• Abartılı: Ölçülen en uç örnekte bile fark binde birin altında. Bir saatin yedi yıla dönüşmesi, doğada var olup olmadığını bilmediğimiz kadar hızlı dönen bir kara delik ve ufka çok yakın bir yörünge istiyor.
• Belirsiz: Gargantua'nın çevresindeki savrulma manevrasının 51 yıla mal olması filmde ayrıntılı gösterilmiyor; hesabını filmin kendisinden doğrulamak mümkün değil.

Sonuç

Yıldızlararası, zaman genişlemesini doğru bir yönde ama çok uç bir ölçekte anlatıyor. Kütleçekiminin zamanı yavaşlattığı tartışma konusu değil. Bu etki GPS'in her gün düzelttiği bir gerçek ve artık bir kara deliğin yanında da ölçüldü. Bir saatin yedi yıla dönüşmesi ise bugünkü ölçümlerin çok ötesinde. Sırada daha hassas saatler var: Uluslararası Uzay İstasyonu'nda zamanın akışını ölçecek PHARAO saatini ayrı bir yazıda anlattık. Aynı bölgede kara deliğin dönüşünü ölçmeye aday en hızlı yıldızı da S301 haberimizde anlattık.