Hill küresi

Hill küresi, bir gök cisminin kendi kütleçekiminin, çevresinde dolandığı daha büyük kütleli cismin (örneğin Güneş'in) çekimine baskın geldiği bölgedir. Bir gezegenin uydu tutabilmesi için uydunun yörüngesinin bu kürenin içinde kalması gerekir. Kavram, bir cismin çekimsel "etki alanını" hesaplamak için en yaygın kullanılan modeldir. Amerikalı gökbilimci George William Hill tarafından, Fransız gökbilimci Édouard Roche'un çalışmalarına dayanarak tanımlanmıştır.

Nasıl hesaplanır?

Güneş çevresinde dolanan bir gezegeni düşünelim. Gezegenin hemen yakınında gezegenin çekimi, uzağında Güneş'in çekimi baskındır. İkisinin dengelendiği sınır kabaca şu formülle bulunur: Hill yarıçapı ≈ a · ∛(m / 3M). Burada a gezegenin Güneş'e uzaklığı, m gezegenin, M Güneş'in kütlesidir. Formül iki şey söyler: Kütleli gezegenlerin Hill küresi büyüktür; ama Güneş'ten uzaklık daha da önemlidir, çünkü küre uzaklıkla doğru orantılı büyürken kütleyle yalnızca küp kök oranında büyür.

Yörünge basık bir elipsse Hill küresi gezegen Güneş'e yaklaştıkça küçülür, uzaklaştıkça büyür. Bu nedenle küçük uyduların kararlılığı hesaplanırken Güneş'e en yakın noktadaki (günberi) değer esas alınır. Dünya'nın Hill küresi, Dünya'nın her iki yanındaki L1 ve L2 Lagrange noktaları arasında uzanır; L1 noktasının Dünya'ya uzaklığı da yaklaşık Hill yarıçapına eşittir.

Örnekler

• Dünya ve Ay: Dünya'nın Hill küresi yaklaşık 1,5 milyon kilometreye (0,01 AU) uzanır. Ay ise yaklaşık 384.000 kilometrede dolanır; Dünya'nın etki alanının rahatça içindedir ve Güneş'in çekimiyle bağımsız bir yörüngeye savrulma tehlikesi yoktur.
• Ay'ın kendi Hill küresi: Ay'ın da bir Hill küresi vardır; yarıçapı yaklaşık 60.000 kilometre, yani Dünya'ya uzaklığının altıda birinden azdır.
• Neptün: Güneş Sistemi'nde en büyük Hill küresine sahip gezegendir: yaklaşık 116 milyon kilometre. Jüpiter'inki yaklaşık 53 milyon kilometredir; Neptün'ün Güneş'ten çok daha uzak olması, kütlesinin küçüklüğünü fazlasıyla telafi eder.
• Uzay mekiği: 300 kilometre yükseklikteki 104 tonluk bir mekiğin Hill küresinin yarıçapı yalnızca 120 santimetredir; yani bir astronot mekiğin çevresinde yörüngeye giremezdi.
• Güneş'in Hill küresi: Güneş'in, gökadamızın merkezine ve yakın yıldızlara göre Hill küresinin dış sınırı yaklaşık 230.000 AU (yaklaşık 3,6 ışık yılı) olarak hesaplanmıştır.

Verileri göster

Merkür	0.18
Venüs	1.0
Dünya	1.47
Mars	0.98
Jüpiter	50.6
Satürn	61.6
Uranüs	66.8
Neptün	115.0

Tablodaki değerler, yörüngelerin basıklığı da hesaba katılarak JPL'nin DE405 efemeris verileriyle hesaplanmıştır; yuvarlatılmış "53 milyon km" ve "116 milyon km" gibi değerlerle aradaki küçük farklar hesaplama yönteminden kaynaklanır.

Kararlılık ve sınırlar

Hill küresi yalnızca bir yaklaşımdır. Işınım basıncı ya da Yarkovsky etkisi gibi kuvvetler, bir cismi zamanla kürenin dışına itebilir. Ayrıca kürenin dış kısımları tam güvenli değildir. Gezegenden uzakta, gezegenin dönüşüyle ters yönde dolanan (geri yönlü) yörüngeler, aynı yönde dolananlardan daha geniş bir bölgede kararlı kalır; bu, Jüpiter'in çok sayıda geri yönlü dış uydusu olmasının bir açıklaması olarak öne sürülmüştür. Çok gezegenli sistemlerde de Hill yarıçapı bir ölçü olarak kullanılır: üç ya da daha fazla gezegenli sistemlerde, birbirine on "karşılıklı Hill yarıçapından" daha yakın komşu gezegenlerin kendiliğinden kararsız olduğu hesaplanmıştır.

Sık karıştırılanlar

• Roche sınırı: Yalnızca kendi çekimiyle bir arada duran bir cismin gelgit kuvvetleri yüzünden parçalanmaya başladığı uzaklıktır. Hill küresi "uydunun nereye kadar tutunabileceğini", Roche sınırı ise "uydunun nereden sonra dağılacağını" anlatır.
• Roche lobu: Çift yıldızlarda, bir yıldızın çevresindeki maddenin ona bağlı kaldığı damla biçimli bölgedir. Yıldızlardan biri lobunu taşırırsa madde L1 noktasından eşine akar.
• Roche küresi: Bazen Hill küresiyle aynı anlamda kullanılır; bu da Roche sınırıyla karışmasına yol açar.