Hawking ışıması

Genel göreliliğe göre kara delikler tek yönlü kapılardır: İçeri giren hiçbir şey dışarı çıkamaz, kara delik de yalnızca büyüyebilir. 1974'te Stephen Hawking bu tabloyu kökten değiştiren bir hesap yayımladı. Kuantum fiziği hesaba katıldığında kara delikler tam olarak "kara" değildir; sıcak bir cisim gibi çok zayıf bir ışıma yayarlar, bu yolla kütle kaybederler ve yeterince uzun bir sürede tamamen buharlaşabilirler. Bu ışımaya bugün Hawking ışıması deniyor.

Hawking ışıması, genel görelilik ile kuantum mekaniğinin birlikte kullanıldığı ilk büyük öngörülerden biridir. Henüz gözlenmedi ve bugünkü teleskoplarla gözlenmesi de beklenmiyor; ama kuramsal fizikte yarattığı etki, kara deliklerin termodinamiğinden bilgi paradoksuna ve kuantum kütleçekimi arayışına kadar uzanıyor.

Arka plan: kara deliklerin entropisi var mı?

1970'lerin başında kara delikler ile termodinamik arasında tuhaf benzerlikler fark edildi. Jacob Bekenstein 1972'de, kara deliklerin olay ufkunun alanıyla orantılı bir entropiye (kabaca, bir sistemin içerdiği gizli bilgi ya da düzensizlik miktarına) sahip olması gerektiğini öne sürdü. Bu fikir bir sorun doğuruyordu: Entropisi olan bir cismin bir sıcaklığı da olmalı ve sıcak cisimler ışıma yapar. Oysa klasik kara delik hiçbir şey yaymıyordu.

Yakov Zeldoviç ve Aleksey Starobinski 1971'de dönen kara deliklerin parçacık üretip yayması gerektiğini önermişti. Hawking 1973'te Moskova'da Zeldoviç ile görüştü ve bu fikri daha genel bir hesapla incelemeye karar verdi. Beklenmedik sonuç, dönmeyen kara deliklerin de ışıma yapmasıydı.

1974: "Kara delik patlamaları mı?"

Hawking'in sonucu, 1 Mart 1974'te Nature dergisinde "Black hole explosions?" (Kara delik patlamaları mı?) başlıklı kısa bir makaleyle duyuruldu. Ayrıntılı türetme Ağustos 1975'te "Particle creation by black holes" (Kara deliklerde parçacık üretimi) başlığıyla Communications in Mathematical Physics dergisinde yayımlandı. Hawking, kara deliğin tıpkı bir kara cisim (gelen her ışığı soğuran ideal bir yayıcı) gibi ışıdığını ve sıcaklığının yalnızca kütlesine bağlı olduğunu gösterdi.

Nasıl çalışır?

Sık anlatılan resim

Popüler anlatımlarda Hawking ışıması şöyle tarif edilir: Kuantum fiziğine göre boş uzay aslında boş değildir; sürekli olarak parçacık-karşıt parçacık çiftleri belirip kısa sürede yok olur. Böyle bir çift olay ufkunun hemen dışında oluşursa, biri kara deliğe düşerken öteki kaçabilir. Kaçan parçacık ışıma olarak görülür; kara delik de bu süreçte enerji, dolayısıyla kütle kaybeder.

Bu resim akılda kalıcıdır ama bir benzetmedir, gerçek hesabın kendisi değildir. Hawking'in türetmesi, eğri uzay-zamandaki kuantum alanlarının davranışına dayanan daha teknik bir hesaptır. Sonuç, ivmelenen bir gözlemcinin boş uzayda sıcak bir parçacık banyosu görmesini öngören Unruh etkisiyle yakından ilişkilidir.

Sıcaklık ve kütle

Hawking sıcaklığı T = ħc³/(8πGMk) formülüyle verilir; burada M kara deliğin kütlesi, ħ indirgenmiş Planck sabiti, k ise Boltzmann sabitidir. Formülün en önemli özelliği, sıcaklığın kütleyle ters orantılı olmasıdır: Büyük kara delikler soğuk, küçük kara delikler sıcaktır. Kilogram cinsinden kütle için sıcaklık kabaca 10²³/M kelvindir.

• Güneş kütlesindeki bir kara deliğin sıcaklığı yaklaşık 62 nanokelvindir (mutlak sıfırın milyarda 62 derece üstü).
• Kuramsal olarak oluşabilecek en küçük yıldız kara deliklerinin (yaklaşık 3 Güneş kütlesi) sıcaklığı bile yaklaşık 10⁻⁷ kelvindir.
• Dünya kütlesindeki bir kara deliğin sıcaklığı yaklaşık 10⁻¹² kelvin olurdu.

Karşılaştırma için: Evreni dolduran kozmik mikrodalga arka plan ışımasının sıcaklığı 2,7 kelvindir. Yıldız kütleli kara delikler bu ışımadan çok daha soğuk olduğu için bugün yaydıklarından fazlasını soğurur; yani buharlaşmazlar, büyürler.

Buharlaşma: ne kadar sürer?

Bir kara delik ışıma yaparak kütle kaybettikçe ısınır, ısındıkça daha hızlı ışır. Süreç kendini hızlandırır ve kuramsal olarak kara deliğin tamamen yok olmasıyla biter. Ancak bu süre akıl almaz uzunluktadır: Buharlaşma süresi kütlenin küpüyle artar ve yaklaşık 2,14 × 10⁶⁷ yıl × (M/M☉)³ formülüyle verilir. Güneş kütlesindeki bir kara deliğin buharlaşması 10⁶⁷ yıldan fazla sürer; evrenin bugünkü yaşı ise yaklaşık 1,4 × 10¹⁰ yıl.

İlkel kara delikler: gözlem umudu

Hawking ışımasını gözlemenin tek gerçekçi yolu, çok küçük kara deliklerdir. Yıldız çöküşüyle bu kadar küçük kara delikler oluşamaz; ancak evrenin ilk anlarındaki yoğunluk dalgalanmalarından ilkel kara delikler oluşmuş olabilir. Hawking 1975'te, kütlesi yaklaşık 10¹² kilogramdan küçük ilkel kara deliklerin bugüne kadar tümüyle buharlaşmış olacağını hesapladı. Don Page 1976'da bugüne kadar hayatta kalabilmek için gereken başlangıç kütlesini yaklaşık 4 × 10¹¹ kg olarak hesapladı; 2008'de MacGibbon, Carr ve Page bu sınırı (5,00 ± 0,04) × 10¹¹ kg olarak güncelledi. Tam bu kütlede doğmuş ilkel kara delikler, bugünlerde ömürlerinin sonuna gelip son bir gama ışını parlamasıyla yok oluyor olabilir.

NASA'nın 2008'de fırlattığı Fermi Gama Işını Uzay Teleskobu'nun hedeflerinden biri de bu tür parlamaları aramaktı; Ocak 2024 itibarıyla böyle bir sinyal saptanmadı. 2023'te KM3NeT nötrino teleskobunun kaydettiği 120 PeV'lik olağanüstü enerjili bir olay (KM3-230213A) için önerilen açıklamalardan biri de buharlaşan bir ilkel kara delik; ancak bu yalnızca olası açıklamalardan biri.

Laboratuvarda "yapay kara delikler"

Gerçek kara deliklerin Hawking ışımasını ölçmek bugün imkânsız olduğundan fizikçiler benzerlerini laboratuvarda kurmaya çalışıyor. Akışkanlar ya da çok soğuk atom bulutları (Bose–Einstein yoğuşmaları) gibi sistemlerde, olay ufkunu taklit eden düzenekler kurulabiliyor. 2016, 2019 ve 2021'de yayımlanan Bose–Einstein yoğuşması deneyleri, bu tür analog sistemlerde Hawking ışımasının karşılığının gözlendiğini bildirdi. 2010'da ışıkla yapılan bir deneyde de benzer bir sonuç iddia edildi, ancak bu sonucun durumu tartışmalı. Analog deneyler, Hawking'in hesabının arkasındaki matematiğin doğru işlediğini gösterebilir; gerçek kara deliklerin de böyle ışıdığını kanıtlamaz.

Kara delik termodinamiği

Hawking ışıması, kara deliklerle ilgili daha önce yalnızca bir benzetme gibi görünen bir ilişkiyi gerçek fiziğe dönüştürdü. 1970'lerin başında kara deliklerin davranışının termodinamik yasalarına çarpıcı biçimde benzediği fark edilmişti: Olay ufkunun alanı tıpkı entropi gibi asla azalmıyor, kara deliğin kütlesi enerji gibi davranıyor, olay ufkundaki kütleçekimi şiddeti de sıcaklığa benzer bir rol oynuyordu. Ancak klasik bir kara deliğin gerçek bir sıcaklığı olamazdı, çünkü hiçbir şey yaymıyordu.

Hawking'in hesabı bu boşluğu doldurdu: Kara deliğin gerçekten bir sıcaklığı var ve bu sıcaklık, Bekenstein'ın önerdiği entropiyle tam olarak tutarlı. Böylece Bekenstein–Hawking entropisi kesin bir formüle kavuştu: Uygun birimlerde entropi, olay ufkunun alanının dörtte birine eşittir. Buharlaşan bir kara deliğin ufku küçüldüğü için alanı azalır; ama yaydığı ışımanın entropisi bu azalmayı fazlasıyla telafi eder ve toplam entropi artmaya devam eder. Termodinamiğin ikinci yasası korunur.

Eleştiriler ve açık sorular

• Trans-Planck sorunu: Hawking'in hesabında, uzaktan gözlenen ışıma geriye doğru izlendiğinde, olay ufkunun hemen yanında dalga boyu Planck uzunluğundan (yaklaşık 10⁻³⁵ m) bile kısa olan dalgalara ulaşılır. Bu ölçeklerde bilinen fiziğin geçerli olup olmadığı bilinmediğinden bazı fizikçiler orijinal türetmeyi tam ikna edici bulmuyor.
• Gözlenemezlik: Hawking ışıması, bugünkü teleskopların algılayabileceğinden çok daha zayıf. Doğrudan bir gözlem ancak buharlaşan küçük bir ilkel kara delik bulunursa mümkün olacak.
• Bilgi paradoksu: Kara delik tamamen buharlaşırsa, içine düşen her şeyin bilgisi nereye gider? Hawking ışıması yalnızca kara deliğin kütlesine, yüküne ve dönmesine bağlıysa bu bilgi kayboluyor gibi görünür; bu da kuantum mekaniğinin temel ilkelerinden biriyle çelişir. Bu tartışma ayrıntısıyla Kara delik bilgi paradoksu sayfasında.

Neden bu kadar önemli?

Hawking ışıması, kara deliklerin termodinamik yasalarına uyan fiziksel sistemler olduğunu gösterdi. Bekenstein–Hawking entropisi, uygun birimlerde S = A/4 formülüyle, yani entropinin olay ufkunun hacmiyle değil alanıyla orantılı olduğunu söyler. Bu beklenmedik ilişki, kara deliklerin entropisini oluşturan mikroskobik bir yapı olması gerektiğine işaret ediyordu. 1996'da Andrew Strominger ve Cumrun Vafa, sicim kuramı içinde belirli kara delik türleri için bu entropiyi mikroskobik durumları sayarak türetti. Bu entropiyi mikroskobik düzeyde açıklamak, kuantum kütleçekimi yaklaşımlarının üzerinde çalıştığı başlıca sorulardan biri; ayrıntılar Kuantum kütleçekimi sorunu sayfasında.

Kısaca

• Stephen Hawking 1974'te, kuantum etkileri yüzünden kara deliklerin zayıf bir ısıl ışıma yaptığını gösterdi.
• Kara deliğin sıcaklığı kütlesiyle ters orantılıdır; Güneş kütleli bir kara delik yalnızca yaklaşık 62 nanokelvin sıcaklıktadır.
• Buharlaşma süresi kütlenin küpüyle artar; Güneş kütleli bir kara delik için 10⁶⁷ yıldan fazladır.
• Hawking ışıması henüz gözlenmedi; laboratuvardaki analog sistemlerde karşılığının görüldüğü bildirildi.
• Kuram, kara delik termodinamiğinin temeli ve bilgi paradoksunun kaynağıdır.

Kaynaklar: Wikipedia — Hawking radiation, Wikipedia — Black hole, Wikipedia — Black hole information paradox, Wikipedia — String theory, Wikipedia — Quantum gravity