Kara delik bilgi paradoksu

Bir ansiklopediyi yaktığınızı düşünün. Kâğıt küle, mürekkep dumana dönüşür ve içindeki bilgiyi okumak pratikte imkânsız olur. Ama kuantum mekaniğine göre ilke olarak imkânsız değildir: Duman ve külün bütün parçacıklarının durumunu kusursuz bilseydiniz, geriye doğru hesaplayıp kitabı yeniden kurabilirdiniz. Bilgi karışır ama yok olmaz. Peki ansiklopedi bir kara deliğe atılırsa ve kara delik zamanla Hawking ışıması yoluyla tümüyle buharlaşırsa? Kara delik bilgi paradoksu bu soruyu sorar ve yarım yüzyıldır kuramsal fiziğin en çok tartışılan sorunlarından biri olmaya devam ediyor.

Paradoks nereden çıkıyor?

Paradoks, iki köklü ilkenin birlikte kullanılmasından doğar:

• Kuantum mekaniğinde birimsellik (üniterlik): Kuantum sistemlerinin zaman içindeki evrimi tersinirdir. Bir sistemin bugünkü durumunu tam olarak biliyorsanız geçmişteki durumunu da ilke olarak hesaplayabilirsiniz. Bilgi korunur.
• Hawking'in yarı klasik hesabı: Hawking ışıması, kara deliğin yalnızca kütlesine, elektrik yüküne ve açısal momentumuna bağlıdır. Kara deliğe ansiklopedi de atılsa aynı kütlede taş da atılsa, ışıma aynıdır.

Bir kara delik oluşup sonra tamamen buharlaşırsa geriye yalnızca bu ısıl ışıma kalır. Işıma, kara deliği oluşturan maddenin ayrıntıları hakkında bir şey taşımıyorsa, bilgi kaybolmuş olur ve kuantum mekaniğinin birimselliği çiğnenir. Hawking sorunu 1976'da Physical Review D'de yayımlanan "Breakdown of predictability in gravitational collapse" (Kütleçekimsel çöküşte öngörülebilirliğin çöküşü) başlıklı makalesinde ortaya koydu ve bilginin gerçekten kaybolduğunu savundu.

Page eğrisi: bilginin izini sürmek

1993'te Don Page sorunu nicel bir hâle getirdi. Saf bir kuantum durumundan başlayan bir kara delik birimsel biçimde buharlaşıyorsa, yayılan ışımanın dolanıklık entropisi (ışımanın geride kalan kara delikle ne kadar kuantum bağlantılı olduğunun ölçüsü) önce artmalı, sonra azalarak buharlaşma sonunda sıfıra dönmelidir. Entropinin artıştan düşüşe geçtiği an, Page zamanı, kara deliğin ömrünün yaklaşık yarısına denk gelir. Hawking'in hesabı ise entropinin sürekli arttığını verir. Birçok araştırmacı, Page eğrisini kuramdan türetmeyi paradoksun çözümüyle eşanlamlı görüyor.

Çözüm önerileri

Paradoksa önerilen çözümler kabaca birkaç gruba ayrılıyor. Hiçbiri henüz genel kabul görmüş değil.

Bilgi ışımada saklıdır

En yaygın görüş, Hawking'in hesabının ince düzeltmeleri gözden kaçırdığı ve bu düzeltmelerin başlangıç durumunun bilgisini ışımaya kodladığıdır. Sicim kuramı çevrelerinde baskın olan görüş budur. 1997'de Juan Maldacena'nın önerdiği AdS/CFT eşlemesi, kütleçekimli belirli bir evreni, kütleçekimsiz ve bilgi kaybı olmayan sıradan bir kuantum kuramına eşdeğer kılarak bu görüşe güçlü bir dayanak sağladı. O tarihten bu yana fizikçilerin çoğunluğu bilginin korunduğuna inanıyor; ancak bunun nasıl gerçekleştiği tartışmalı.

Bulanık top (fuzzball)

Samir Mathur'un önerisine göre kara deliğin olay ufku boş bir sınır değil, kuantum yapısı olan bir yüzeydir; bilgi bu yapıda saklanır.

Kalıntılar ve son evre etkileri

Bazı öneriler, kuantum kütleçekimi etkilerinin buharlaşmanın son aşamalarında devreye girdiğini ve bilginin ya küçük bir kalıntıda saklandığını ya da son anda dışarı çıktığını söyler. Bebek evrenler ve "son durum" önerisi gibi daha spekülatif fikirler de var.

Yumuşak saç

Hawking, Malcolm Perry ve Andrew Strominger 2016'da, bilginin kara deliğin çevresindeki çok düşük enerjili "yumuşak" parçacıklarda saklanabileceğini önerdi. Bu yaklaşım şimdilik yalnızca belirli bir uzay-zaman türü (dört boyutlu, asimptotik olarak düz) için geçerli.

Kara delik tamamlayıcılığı ve ateş duvarları

Kara delik tamamlayıcılığı fikrine göre kara deliğe düşen bilgi bir anlamda ikiye katlanır: Bir kopyası içeri düşer, öteki Hawking ışımasıyla dışarı çıkar. Kuantum bilginin kopyalanamayacağını söyleyen ilkeyle çelişki, hiçbir gözlemcinin iki kopyaya birden erişemeyeceği gerekçesiyle aşılmaya çalışılır. Ancak dönen ya da yüklü kara deliklerde bir gözlemcinin iki kopyaya da ulaşabileceği düşünüldüğünden fikir sorunlu olmayı sürdürüyor. 2012'de ortaya atılan ateş duvarı paradoksu, tamamlayıcılığın dolanıklığın "tek eşlilik" ilkesiyle ve eşdeğerlik ilkesiyle bağdaşmadığını savundu: Bu çıkmazdan kurtulmanın bir yolu, olay ufkunda içeri düşen her şeyi yok eden yoğun bir enerji bölgesi, yani bir "ateş duvarı" bulunmasıydı. Ama bu da eşdeğerlik ilkesiyle, yani olay ufkunun yerel olarak fark edilemez olması gerektiği öngörüsüyle çelişiyordu.

Bilgi gerçekten kaybolur

Azınlıkta kalan bir görüş, Hawking'in ilk sezgisini ciddiye alır: Kütleçekimi işin içine girdiğinde kuantum mekaniğinin birimselliği gerçekten bozuluyor olabilir.

Son gelişmeler

2019'da yayımlanan çalışmalar (bunlardan biri "replika solucan delikleri" başlığını taşıyor), belirli modellerde Hawking ışımasının entropisi hesabını düzelterek, geç dönemde ışımanın kara deliğin içiyle eşdeğer hâle geldiğini gösterdi. Bu sonuçlar, bilginin korunduğu görüşüne önemli bir destek olarak değerlendiriliyor; sonraki çalışmalar mekanizmanın yarı klasik kütleçekimi içinde gerçekleşebildiğini ve bilginin dışarı kaçmasına izin verdiğini öne sürüyor. Ancak sonuçlar şimdilik belirli modellerle sınırlı.

Bilimin en ünlü iddiası

Paradoksun bir de insani yüzü var. 1997'de John Preskill, Stephen Hawking ve Kip Thorne'a karşı, kara deliklerde bilginin kaybolmadığı üzerine iddiaya girdi. Hawking 2004'te görüşünü değiştirdi ve iddiayı kaybettiğini kabul ederek Preskill'e "bilginin istenildiği zaman geri alınabildiği" bir beyzbol ansiklopedisi verdi. Thorne ise yenilgiyi kabul etmedi. Susskind, tartışmanın hikâyesini 2008'de yayımlanan The Black Hole War (Kara Delik Savaşı) adlı kitabında anlattı.

Bugün nerede duruyor?

Paradoksun bugünkü durumu şöyle özetlenebilir: Fizikçilerin çoğu bilginin korunduğuna inanıyor ve son on yılın hesapları bu görüşü güçlendirdi. Ancak bilginin kara delikten tam olarak hangi mekanizmayla çıktığı, olay ufkunda gerçekten ne olduğu ve bu sonuçların gerçekçi kara deliklere nasıl uygulanacağı konusunda uzlaşma yok. Paradoks, kütleçekimi ile kuantum mekaniğini birleştirecek bir kuramın neyi açıklayabilmesi gerektiğine dair en keskin testlerden biri olarak görülüyor. Genel bağlam için Hawking ışıması ve Kuantum kütleçekimi sorunu sayfalarına bakabilirsiniz.

Kısaca

• Bilgi paradoksu, Hawking ışımasıyla buharlaşan bir kara deliğin içine düşen bilgiyi yok ediyor gibi görünmesinden doğar.
• Hawking 1976'da bilginin kaybolduğunu savundu; bu, kuantum mekaniğinin birimsellik ilkesiyle çelişir.
• 1997'deki AdS/CFT eşlemesinden bu yana fizikçilerin çoğu bilginin korunduğuna inanıyor.
• Bulanık top, tamamlayıcılık, ateş duvarı, yumuşak saç ve kalıntılar gibi birçok öneri var; hiçbiri genel kabul görmüş değil.
• Hawking, 1997'de girdiği iddiayı 2004'te kaybettiğini kabul etti; Kip Thorne kabul etmedi.

Kaynaklar: Wikipedia — Black hole information paradox, Wikipedia — Hawking radiation, Wikipedia — String theory, NASA Image Library — Stephen Hawking NASA 50th