Drake denklemi

Galaksimizde bizimle iletişim kurabilecek kaç uygarlık var? Bu soruya doğrudan yanıt vermek imkânsız; ama soruyu daha küçük, tek tek tartışılabilir parçalara bölmek mümkün. Drake denklemi tam olarak bunu yapar. Amerikalı radyo astronomu Frank Drake'in 1961'de geliştirdiği bu denklem, bir sayı üretmekten çok, dünya dışı zekâ arayışının hangi bilinmeyenlere bağlı olduğunu gösteren bir yol haritasıdır. Bugün hâlâ astrobiyolojinin en çok alıntılanan formülüdür.

Green Bank, 1961: "Yunus Tarikatı"

Frank Drake (1930-2022) bir yıl önce, 1960'ta, Batı Virginia'daki Ulusal Radyo Astronomi Gözlemevi'nin (NRAO) 26 metrelik radyo teleskobuyla Ozma Projesi'ni yürütmüştü. Bu, modern anlamda ilk SETI (dünya dışı zekâ arayışı) deneyiydi: Tau Ceti ve Epsilon Eridani yıldızları, hidrojenin yaydığı 1,420 GHz frekansı civarında dinlenmiş, bir sinyal bulunamamıştı.

1961'de Green Bank'te bu alandaki ilk bilimsel toplantı düzenlendi. Toplantıyı J. Peter Pearman organize etti; katılımcılar Frank Drake, Philip Morrison, Dana Atchley, Melvin Calvin, Su-Shu Huang, John C. Lilly, Barney Oliver, Carl Sagan ve Otto Struve'ydi. On kişilik grup, Lilly'nin yunuslarla iletişim çalışmalarına atfen kendilerine "Yunus Tarikatı" (The Order of the Dolphin) adını verdi. Drake, toplantının gündemini belirlemek için denklemi hazırladı; denklemin bugün bilinen biçimi ilk kez onun 1965 tarihli makalesinde yayımlandı.

Denklem

Denklem yedi çarpandan oluşur:

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

Burada N, Samanyolu'nda şu anda bizimle iletişim kurabilecek (sinyalleri saptanabilir) uygarlıkların sayısıdır. Çarpanların anlamı şöyledir:

Terim	Anlamı	1961 tahmini
R*	Galakside yılda ortalama kaç yıldız oluştuğu	Yılda 1
fp	Gezegeni olan yıldızların oranı	0,2-0,5
ne	Gezegeni olan bir yıldız başına yaşama elverişli gezegen sayısı	1-5
fl	Bu gezegenlerden yaşamın gerçekten başladığı oran	1
fi	Yaşam olan gezegenlerden zeki yaşamın geliştiği oran	1
fc	Zeki türlerden, uzaya saptanabilir sinyal yayan teknoloji geliştirenlerin oranı	0,1-0,2
L	Böyle bir uygarlığın saptanabilir sinyal yaydığı süre (yıl)	1.000-100.000.000 yıl

Green Bank grubunun değerleri en düşük uçta N ≈ 20, en yüksek uçta N ≈ 50.000.000 sonucunu veriyordu. Grubun vardığı ana sonuç, N'nin kabaca L'ye eşit olduğuydu: Galakside kaç uygarlık olduğu, büyük ölçüde uygarlıkların ne kadar yaşadığına bağlıdır.

Bu sonucun nasıl çıktığını görmek için en düşük değerleri çarpalım: 1 × 0,2 × 1 × 1 × 1 × 0,1 × 1.000 = 20. Diğer çarpanların çarpımı yaklaşık 1 civarında kaldığı için L ne kadar büyükse N de o kadar büyük olur.

Terim terim bugünkü bilgimiz

R*: yıldız oluşum hızı

NASA ve ESA'nın 2010'daki bir hesabı, Samanyolu'nda yılda 0,68-1,45 Güneş kütlesi kadar yıldız oluştuğunu gösteriyor. Yeni oluşan bir yıldızın ortalama kütlesi yaklaşık 0,5 Güneş kütlesi kabul edilirse bu, yılda kabaca 1-3 yıldız demektir. Drake'in ilk tahmini olan "yılda 1" o dönemde temkinli bir seçim sayılmıştı.

fp: gezegeni olan yıldızlar

Bu terim, 1961'de tamamen tahmine dayanıyordu; bugün en iyi ölçülen terimlerden biri. 2012'de yapılan bir mikromercek (kütleçekimsel mercek) analizi, Samanyolu'ndaki yıldızların ortalama en az bir gezegeni olduğunu, yani fp'nin 1'e yaklaşabileceğini gösterdi.

ne: yaşanabilir gezegen sayısı

2013 tarihli Kepler verilerine dayanan bir çalışmaya göre Samanyolu'nda yaşanabilir bölgede dolanan Dünya boyutunda 40 milyara kadar gezegen olabilir; bunların 11 milyarı Güneş benzeri yıldızların çevresindedir. Galakside yaklaşık 100 milyar yıldız varsayılırsa fp × ne ≈ 0,4 eder. Green Bank grubunun ne için öngördüğü 3-5 arası en düşük değer bugün iyimser bulunuyor. Yaşanabilir bölge kavramının ayrıntısı Yaşanabilir bölge sayfasında.

fl: yaşamın başlaması

Burada sağlam bir veri yok. Yaşamın Dünya'da görece erken başlaması bu terimin yüksek olabileceğini düşündürse de, bu akıl yürütme "antropik yanlılık" taşır: Var olabilmemiz için Dünya'da yaşamın başlamış olması gerekiyordu. Nottingham Üniversitesi'nden araştırmacılar 2020'de fl, fi ve fc'yi 1 kabul ederek galakside otuzdan fazla teknolojik uygarlık bulunabileceğini hesapladı. Yaşamın kökenine dair kuramlar Yaşamın kökeni: abiyogenez teorileri sayfasında.

fi: zekânın gelişmesi

En tartışmalı terim budur. Ernst Mayr düşük bir değeri savunurken, başkaları zekânın neredeyse kaçınılmaz olduğunu, yani değerin 1'e yakın olduğunu öne sürer. Pascal Lee yaklaşık 0,0002 gibi bir değer önerdi. Kipping'in 2020'deki Bayesçi analizi ise Dünya benzeri gezegenlerde zekânın oluşmasına yalnızca zayıf bir eğilim buldu.

fc: saptanabilir iletişim

Dünya, teknolojik iz ölçütlerine göre "iletişim kuran" bir uygarlık sayılır. Yine de bugünkü radyo teleskoplarımız Dünya'nın kendi yayınlarını ancak yaklaşık bir ışık yılı uzaktan saptayabilirdi; bu, fc'nin "yayın yapmak" kadar "duyulabilmek" ile de ilgili olduğunu gösterir.

L: uygarlığın ömrü

Denklemin en büyük bilinmeyeni. Michael Shermer, tarihteki altmış uygarlığı inceleyerek ortalama 420 yıl, Roma İmparatorluğu sonrasındaki 28 uygarlık için 304 yıl buldu. David Grinspoon ise ileri uygarlıkların milyarlarca yıl yaşayabileceğini savundu ve L'nin yerine başka bir formül kullanılmasını önerdi.

İki uç örnek

Aynı denklem, terimlere verilen değerlere göre birbirinin tam zıttı sonuçlar üretebilir:

• Kötümser senaryo: R* = yılda 1,5-3, fp × ne × fl = 10⁻⁵, fi = 10⁻⁹, fc = 0,2 ve L = 304 yıl alınırsa N ≈ 9,1×10⁻¹³ çıkar. Bu, galakside büyük olasılıkla yalnız olduğumuz anlamına gelir.
• İyimser senaryo: R* = 3, fp = 1, ne = 0,2, fl = 0,13, fi = 1, fc = 0,2 ve L = 10⁹ yıl alınırsa: 3 × 1 × 0,2 × 0,13 × 1 × 0,2 × 1.000.000.000 = 15.600.000. Yani galakside on beş milyondan fazla iletişim kuran uygarlık.

İki sonuç arasında yaklaşık 10¹⁹ katlık bir fark var. Galaksi modeli kullanan bir Monte Carlo çalışması da uygarlık sayısının yaklaşık 100 kat oynayabildiğini gösterdi. Bu oynaklık, denklemin zayıflığı değil, bilgimizin hangi noktada bittiğinin dürüst bir göstergesidir.

Eleştiriler

• Çoğu terim tahmin: Yıldız oluşumu ve gezegen sıklığı iyi biliniyor; ancak biyolojik ve sosyolojik terimler (fl, fi, fc, L) büyük ölçüde spekülatif. Belirsizlik o kadar büyük ki denklemden kesin bir sonuç çıkarılamaz.
• Durağan evren varsayımı: Ethan Siegel, denklemin durağan ve sonsuz bir evren varsaydığını, sonraki kozmolojinin bunun yanlış olduğunu gösterdiğini belirtir.
• Savunma: Denklemi savunanlar, onun kesin bir sayı üretmek için değil, tartışmayı başlatmak ve bir araştırma gündemi belirlemek için tasarlandığını hatırlatır. Bu açıdan bakıldığında denklem amacına fazlasıyla ulaşmıştır: 1961'de tamamen bilinmeyen fp ve ne bugün ölçülebiliyor.

Seager denklemi: biyolojik izler için yeni bir sayım

Sara Seager, radyo sinyali yerine atmosferde yaşamın ürettiği gazları (biyolojik iz) arayan gözlemler için Drake denklemine benzer bir formül önerdi:

N = N* × FQ × FHZ × FO × FL × FS

Burada N* gözlenen yıldız sayısı; FQ sakin (patlama yapmayan) yıldızların oranı; FHZ yaşanabilir bölgede kayalık gezegeni olanların oranı; FO bu gezegenlerden gözlenebilir olanların oranı; FL yaşam barındıranların oranı; FS ise atmosferinde saptanabilir bir gaz izi bırakanların oranıdır. Seager denklemi, "kaç uygarlık var?" yerine "önümüzdeki gözlemlerde kaç biyolojik iz bulabiliriz?" sorusunu sorar. Bu arayışın ayrıntısı Dünya dışı yaşam arayışı sayfasında.

Kısaca

• Drake denklemi, galaksideki iletişim kuran uygarlık sayısını yedi çarpana böler.
• Frank Drake 1961'de Green Bank'teki ilk SETI toplantısı için geliştirdi; on katılımcı kendine "Yunus Tarikatı" dedi.
• 1961 tahminleri 20 ile 50 milyon arasında sonuç verdi; ana çıkarım N'nin kabaca L'ye eşit olduğuydu.
• Bugün yıldız oluşumu, gezegen sıklığı ve yaşanabilir gezegen sayısı ölçülebiliyor; biyolojik ve sosyolojik terimler hâlâ bilinmiyor.
• Sonuçlar kötümser ve iyimser senaryolar arasında yaklaşık 10¹⁹ kat değişebiliyor.
• Sara Seager'in denklemi, aynı mantığı ötegezegen atmosferlerinde biyolojik iz aramaya uyarlar.

Kaynaklar: Wikipedia — Drake equation, Wikipedia — Frank Drake, Wikipedia — Search for extraterrestrial intelligence